Grafik

Bir doğal sayının 1den farklı pozitif tam sayı kuvvetine eşit demek bir doğal sayının karesi, küpü,,4. Dereceden kuvveti, 5. Dereceden kuvveti…vs eşit demektir. Yani burada tek bir sayının birden büyük üssü şeklinde yazılabilen sayıları arayacağız.

İlk sütuna baktığımızda 4=2² vardır.
2. Sütunda 8= 2³ ve 9 = 3² vardır.
3. Sütunda şartı sağlayan bir sayı yoktur.
4. Sütunda 16 = 2⁴ vardır.
5. Sütunda 25 = 5² vardır.
6. Sütunda 27 = 3³ vardır.
7. Sütunda 32 = 2⁵ vardır.
8. Sütunda 36 = 6² vardır.
9. Sütunda şartı sağlayan bir sayı yoktur.
10. Sütunda 49 = 7² vardır.

Bizden soruda dolu koltukların numaralarının tek sayı olma olasılığını en fazla istediği ve bir sütunda şartı sağlayan koltuk yok ise rastgele bir koltuğa oturulabileceğini söylediği için 3. Ve 9. Sütundaki koltuk numaralarını tek sayı kabul ederiz.
Toplam 11 koltuk doludur.
Bunlardan tek sayı olanlar ise 9,25,27,49, 3.Sütundaki koltuk, 9. Sütundaki koltuk olmak üzere 6 adettir.
Buradan dolu koltukların tek sayı olma olasılığı en fazla 6/11 gelir.
Cevap A