Parabol

Selaam.

öncelikle kural kural kural..

X koordinatını kesen 2 noktayı görüyoruz. yani bu sayının iki kökü vardır.

kökleri arasında

OL=4OK imiş. bu kökleri arasındaki mesafeyi bize veriyor.
birinci kök=>¹x —- ²x <=ikinci kök.
¹x =k ise ²x=4k olur.

denklemde kökleri yerine yazdığımızda sonuç 0 olmalı. Çünkü her 'kök' denklemi 0 yapar. (Zaten x noktasını kestiği nokta olmasının sebebi x koordinatı 0 olması.)

y= -x²+5x -3m-1 denklemimiz bu. İki kökümüzüde x gördüğümüz yere yazalım. Yanii

¹x=k için,

0= -k²+5k -3m -1 ve ²x=4k için ——- 0= -16k²+20k -3m-1

iki denkleminde sonucu 0 olduğu için eşitlersek;

-k²+5k -3m -1 = -16k²+20k -3m-1 (-3m-1'ler ikisindede olduğu için direk gider.)
-k²+5k = -16k²+20k olur.
15k²=15k olur. k²=k sadece '1 sayısı için geçerlidir. bu yüzden k=1. böylece birinci kökümüz ¹x=1 ve ²x=4 olur.

herhangi bir kökümüzü denklemde yerine koyarsak

-1²+5.1-3m-1=0 yaparsak m=1 çıkar.