Lütfen açıklayarak çözer misiniz

f(1)=30
f(x+2)=f(x+1)
f(x)=ax+b yani birinci derece fonksiyon oldugunu varsayalaim
f(x+1) demek x gordugun yere x+1 yazmak demektir
f(x+1)=a*(x+1)+b=ax+a+b
f(x+2)=a*(x+2)+b=ax+2a+b olur.Eger bu iki fonksiyon esitse ay i dereceli terimlerde esit olmalidir
ax+(a+b)=ax+(2a+b) ise
a+b=2a+b
a=2a demek a=0 demektir.o halde f(x)=b dir yani sbait sayidir.
f(1)=30 ise b=30 olur.sabit sayi oldugu icin f(16) da uine b ye yani 30’a esit olacaktir.
f(16)=30

Kontrol: f eger ikinci dereceden olsaydi f(x)=a(x^2)+bx+c icin
a(x^2+2x+1)+bx+b+c=a(x^2+4x+4)+bx+2b+c
2ax+bx=4ax+bx buradan 2ax=4ax ise a=0 olur yani x karenin katsayisi 0 olacagi iciin ikinci derece olmadigi buradan yine anlasilirdi