Acil
Soru sormak, sorulara cevap verebilmek ve diğer kullanıcılarla bağlantı kurmak için soru cevap platformumuza kayıt olun.
Soru sormak, sorulara cevap verebilmek ve diğer kullanıcılarla bağlantı kurmak için soru cevap platformumuza giriş yapın.
Parolanı mı unuttun ? Lütfen Eposta adresini gir. Epostanı sıfırlaman için link göndereceğiz.
Neden bildirilmesi gerektiğini açıklayın.
Neden bildirilmesi gerektiğini açıklayın.
Neden bildirilmesi gerektiğini açıklayın.
Mantık Formülleri – Ve , Veya, İse, Ancak ve Ancak Özellikleri
1. “ve” Bağlacı
p ve q önermeleri arasında “ve” bağlacı kullanılarak “p ve q” bileşik önermesini elde etme işlemine “ve” işlemi denir. “p Λ q” ile gösterilir.
p Λ q önermesi p ve önermelerinin her ikisi de doğru iken doğru, diğer durumlarda yanlış olan bir bileşik önermedir. Bu önermeye p ve q önermelerinin kesişimi denir.
p q p Λ q
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
p ve q önermelerinin doğruluğu yukarıdaki doğruluk çizelgesinde görüldüğü gibi bileşenlerin doğruluk değerleri olan 1 ve 0’ın aritmetik çarpımıdır.( “Λ” ve bağlacının değeri p ve q’ nun çarpımıdır)
Özellikler
1.∀ a önermesi için a Λ a ≡ a dır.
2.∀ a,b önermesi için a Λ b ≡ b Λ a
3.∀ a,b,c önermesi için a Λ (b Λ c) ≡ (a Λ b) Λ c
Matematikteki “Λ” bağlacı ile konuşma dilindeki “ve” bağlacı farklı anlamlar taşıyabilir.
2. “veya bağlacı” (Mantıksal Toplama)
p ve q önermeleri arasına “veya” bağlacı kullanılarak “p veya q” önermesini elde etme işlemine denir. “ V “ bağlacı ile gösterilir. p V q önermesinde toplama işlemi geçerlidir.
p q p V q
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
Özellikleri
Her a,b,c önermesi için
1.a V a ≡ a
2.a V b ≡ b V a
3.(a V b) V c ≡ a V (b V c)
3. İse ( Şart Gerektirme) Bağlacı
p ve q önermelerinden “ p ise q” bileşik önermesini p ve q önermelerinden “p ise q” bileşik önermesini elde etme işlemine şart (ise) işlemi denir ve ( p ⇒ q) şeklinde gösterilir.
p ⇒ q önermesinde p doğru q yanlış iken p ⇒ q yanlış diğer durumlarda doğrdur.
p q p ⇒ q
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
En önemli özelliği her a ve b önermesi için;
a ⇒ b ≡ a’ V b dir.
Koşullu Önermenin Karşıtı, Tersi, Karşıtı Tersi
q ⇒ p koşullu önermesine, p ⇒ q önermesinin karşıtı denir.
p′ ⇒ q′ koşullu önermesine, p ⇒ q önermesinin tersi denir.
q′ ⇒ p′ koşullu önermesine, p ⇒ q önermesinin karşıt tersi denir.
4. Ancak ve Ancak bağlacı ve Özellikleri (⇔)
A ve b herhangi iki önerme olmak üzere (a ⇒ b)Λ(b⇒a) önermesine koşullu ya da iki yönlü önerme denir.
a ⇔ b bileşik önermesinde a ile b aynı doğruluk değerlerine sahipseler. a⇔b önermesi doğru değer durumlarda yanlıştır.
p q p ⇔ q
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
matematiktutkusu.com’dan alıntıdır.