Temel kavramlar

Bir sayının son basamağı sıfırsa biz ne deriz, bu sayı 10’un katı deriz. Sondaki sıfır olan basamak sayısı arttıkça sayı da 10’un kuvvetleri şeklinde artar.
Mesela 6400 sayisi 64.10² şeklinde yazılabilir. Sondan 2 basamağı sıfırdır, bu sayede 10’un kuvveti 2 olur.
Burdan yola çıkarak biz sorudaki ifadeyi 10un kuvveti şeklinde yazarız, 10un üssü de sondaki kaç basamağın sıfır olduğunu bize söyler.
Bir sayıyı bilmiyorsak ve çarpanlar şeklinde yazıldıysa nasıl 10un kuvveti olarak yazarız?¿
10’u çarpanlarına ayırdığımızda 2 ve 5 gelir. O zaman çarpım halinde yazılan sayıdaki 2 ve 5 çarpanlarını inceleriz.
İfademiz:
(64.9.625.55)³ idi. Parantez içindeki sayıları hep çarpanlarına ayırıp üslü olarak yazalım ki 2 ve 5ler ortaya çıksın.
64=2⁶
9=3²
625=5⁴
55=5¹.11¹
O halde ifademiz:
(2⁶.3².5⁴.5¹.11¹)³ = (3².11¹. 2⁶.5⁵)³ olur.
2⁶ ve 5⁵ çarpımına odaklanalım, çünkü 10 elde edeceğimiz yer burası.
Elimizde çarpım halinde 6 adet 2, 5 adet de 5 bulunmakta. O halde (elimizde daha az bulunan sayıya göre) 5 adet 10 elde edebiliriz. İfade artık:
(3².11¹. 2.10⁵)³ olur.
Artık buradan sonra sadece 10 ile ilgilenebiliriz. Parantez dışındaki üssü parantezin içine dağıtırsak 10’a baktığımızda;
(10⁵)³ = 10¹⁵ gelir.
Demekki bu ifadenin sondan 15 basamağı sıfırmış.